方阵问题的所有公式是什么？方阵问题公式方阵是什么

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方阵问题的所有公式是什么？

方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下穗镇：

一、空心方阵计算公式。

1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。二、没族宴实心方阵计算公式。1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。

3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2。

4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4?或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。

方阵问题的解题思路：

1、实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

2、空心方阵：
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是：(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)

所以，空心部分枯银方阵人数有：4×4=16(人)

故这个空心方阵的人数是：100-16=84(人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：(10-3)×3×4=84(人)

方阵问题公式?方阵是什么

1、n列n排的实心方阵人数为 n平方人。

2、n列n排的方阵，最外层有4n-4人，其森此他多边形可类推，例如：三角形槐春雀为3n-3。

3、方阵中：方阵人数=（最外层人数/4 + 1)的平方。

4、方阵铅早就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，称它为方阵。

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方阵问题边层总,边边差2层差

空心方阵问题
空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4
请教这个公式是怎么来的?本人愚钝,特向诸位请教.
第二,方阵相邻两层人数相差是8,
第三,有一队士兵排成若干的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共44人,则该方阵士兵的总人数.
空心方阵的总人数公式是多少?
答案写的是220
解析：方阵相邻两层人数相差是8,（60-44）/8=2,则一共2*2+1=5层,士兵的总人数是44*5=220.
这个解题思路,弄的我很混乱,
如果知道《弦图原理》就好理解公式
弦图：由4个一样的长方形拼成一大一小两个正方形.
空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4
（外边每边人数-层数）×层数—表示的是弦图中的一个长方形
×4—4个长方形
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,
相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点.
方阵相邻两层人数相差是8,（60-44）/8=2,说明中间那层往外有2层,
则中间那层往里也有2层,则一共2*2+1=5层,
相邻的层数差8,5层人数之和就是5个等差数的和,
5个等差数的和=中心数×个数=44×5=220
÷×÷×

六年级奥数题求解答求过程。方阵问题。急！！！！！

1、军训的同学进行对列表演。排成一个正方形方阵。多出8人。如果想增加一行一列还缺17人。求参加军训的学生有多少人？
2、有一个6层的中空方阵。最外层每边12人。求这个空心方阵的总人数是多少？
3、一个体操表演队有360人。排成一个6层的空心方阵。最外层有多少个体操人员？
请给过程。谢谢。
解：1.据题意，该方阵在增加一行和一列之后，一行的人数=(17+8-1)/2=12（人），
所以原来方阵的人数=11×11+8=121+8=129（人），
答：参加军训的学生有129人.
2.最外层的人数=12×4-4=44人，
第二层的人数=10×4-4=36人，
第三层的人数=8×4-4=28人，
第四层的人数=6×4-4=20人，
第五层的人数=4×4-4=12人，
第六层的人数=2×4-4=4人，
所以这个方阵总人数=44+36+28+20+12+4=144人.
3.从上题，我们，每层人数相差8人，
设第一层有x人，则有，
6x+(8+16+24+32+40)=360
x=40
所以最外层有40+40=80人.
答：最外层有80个体操人员.

公务员考试行测数学运算解题方法之方阵问题

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A．256人 B．250人 C．225人 D．196人（2002年A类真题）

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：

每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：

去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

· · · · ·

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）

下面几道习题供大家练习：

1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元（2005年中央真题）

2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？

答案：1.C 2. 500人

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